協議離婚をする場合、協議をするわけですから当然に意思能力が必要となります。判断能力が著しく低下している、又は、ほとんどない状態では協議することができません。成年後見人は事理を弁識する能力（意思能力、判断能力）が一時回復しているときは、成年後見人の同意を得ることなく、協議離婚することができます。事理を弁識する能力が回復する見込みがないようであれば、裁判上の離婚方法をとるほかにないのではないでしょうか。

民法第７６４条

第７３８条、７３９条、及び第７４９条の規定は、協議上の離婚について準用する。

民法第７３８条

成年被後見人が婚姻には、その成年後見人の同意を要しない。