1.不法行為による損害賠償請求

不法行為とは…
民法第709条
故意又は過失によって他人の権利又は法律上保護されている利益を侵害した者は、これによって生じた損害を賠償する責任を負う。

交通事故で損害を受けた、暴力を受けケガをした、又は、飼い犬に噛まれた、騒音が酷くて精神的に苦痛だなど、不法行為の概念は、とても広くなっております。
治療費、休業損害(仕事を休んだ日数分に相当する給与等)、慰謝料(精神的苦痛)などを請求することが可能です。

2.債務不履行による損害賠償請求

債務不履行とは…
民法第415条
債務者がその債務の本旨に従った履行をしないときは、債権者は、これによって生じた損害の賠償を請求することができる。債務者の責めに帰すべき事由によって履行をすることができなくなったときも、同様とする。

今日から飲食店を開業するためにA店で食材を購入したとします。当日の朝、お店に食材を届ける約束(契約)をしたのに食材が届かず、お店をオープンさせることができませんでした。このように契約した相手方が約束を守らなかったために生じた損害に対して、損害賠償請求をすることが可能です。